Se eu formatar, o Windows 10 e a chave do é ativado?

Microsoft mudou e refeito as regras de ativação com o lançamento do Windows 10. 
As novas regras faz com que a reinstalação do Windows seja muito mais fácil em comparação com as versões anteriores do Windows, como o 8.1 e 7.
Talvez a maior mudança é o fato de que o estado da ativação é armazenado na nuvem , para que dessa maneira você não precise da chave do produto quando você reinstalar o Windows 10. 
Toda vez que você reinstalar o Windows 10, o dispositivo é ativado automaticamente.
Anteriormente, cada vez que você foce instalar o Windows, você precisava da chave do produto, a menos que você tivesse um laptop baseado em UEFI com o Windows 8.1 pré-instalado. (chave na Bios ).
Quando reinstalar o Windows 10, ele ainda vai pedir a chave de produto (por duas vezes, na verdade), mas você pode ir em frente e pular essa etapa.
O dispositivo ainda será ativado porque o Windows 10 reconhece que ele já foi instalado no hardware uma vez antes.
Durante muito tempo, os servidores de ativação da Microsoft têm contado com uma identificação única com base no hash do seu hardware. O hash foi supostamente irreversível e não estava ligada a nenhum serviço da Microsoft. Em outras palavras, ele identifica o dispositivo, mas não a pessoa que utiliza o dispositivo. Em versões anteriores do Windows, quando ativado pela primeira vez, o valor hash (também conhecido como o ID de instalação) foi registado no banco de dados de ativação do produto introduzida durante a instalação.
Assim, quando os consumidores for reinstalar o mesmo Windows no mesmo hardware, a chave do produto é ativado automaticamente.